Planimetrijos testas (su atsakymais)

 

1. Kurią atkarpos dalį sudaro pusė jos trečdalio?

 

1/3     

1/12     

1/6                          teisingas atsakymas

2/3

 

2. Koks atkarpos AB ilgis, kai A(-3; 5) ir B(-5;3)?

2* 21/2                                                        teisingas atsakymas

2* 171/2

8* 21/2

teisingo atsakymo nėra

 

3. Kampo dydis 12°. Jei į tą kampą žiūrėsime per du  kartus didinančią lupą, tai kampo( kurį matote per lupą) dydis bus:

96°

24°

78°

12°                          teisingas atsakymas

 

4. Kokia trikampio rūšis, jei jo viršūnės yra A(1; 2), B(5; 0), C(-1; 2)?

lygiakraštis

lygiašonis su trimis smailiais kampais

lygiašonis, bet ne status

status lygiašonis                           teisingas atsakymas

 

5. Iškilusis daugiakampis turi 119 įvairių įstrižainių. Kiek kraštinių jis turi?

 

117                         teisingas atsakymas

118

19

30

 

6. Trikampis vadinamas pitagoriškuoju, jei jo kraštinių ilgiai:

3; 4; 7;

5; 12; 13;                                      teisingas atsakymas

1,5; 0,8; 1,7;

5; 6; 7;

 

7. Tiesėmis y = x; y = -x; y = 6 apriboto trikampio plotas yra:

 

12

12*21/2

24

36                           teisingas atsakymas

 

8. Dviejų trikampio kraštinių ilgiai yra 5 cm ir 10 cm. Raskite  trečiosios trikampio kraštinės galimus ilgius, jei žinoma, kad jos ilgis centimetrais yra natūralusis skaičiaus 3 kartotinis.

 

21 cm arba 9 cm

3 cm

27 cm arba 33 cm

6 cm, 9 cm arba 12 cm                                      teisingas atsakymas

 

9. Duotas kvadratas, kurio kraštinė lygi 4 cm. Į jį įbrėžtas kitas kvadratas, kurio viršūnės yra pirmojo kvadrato kraštinių vidurio taškai. Į gautą kvadratą tokiu pat būdu ( principu ) įbrėžtas kitas kvadratas. Koks trečiojo kvadrato  perimetras ir plotas?

 

8 cm ir 4 cm2                                          teisingas atsakymas

4 cm ir 1 cm2

2 cm ir 0,25 cm2

 -1/4 ir 1/2 cm2

 

10. Vieno stačiakampio plotas 60 cm2, o jo ilgis 10 cm, kito stačiakampio plotas 56 cm2, o ilgis 14 cm. Raskite pirmojo ir antrojo stačiakampių perimetrų santykį.

 

3/5

0,5

8/9                          teisingas atsakymas

0,6

 

11. Stačiakampio perimetras 18 cm. Jei stačiakampio ilgį sumažintume 20% , o plotį padidintume 25% tai perimetras nepasikeistų. Raskite stačiakampio plotą.

 

24 cm2

20 cm2                                                                      teisingas atsakymas

32 cm2

18 cm2

 

12. Iš apskritimo taško nubrėžtos dvi tarpusavyje statmenoos stygos. Atkarpa, jungianti stygų vidurio taškus lygi 12. Rasti apskritimo spindulį.

 

12                           teisingas atsakymas

24

6

18

 

13. Dviejų skritulių spinduliai lygūs 0,2 dm ir 6 cm. Koks šių skritulių plotų santykis?

 

3

900

30

1/9                          teisingas atsakymas

 

14. Apskritimo, kurio centras D( -3; 4) ir spindulys r = 2, lygtis yra

 

(x- 3)2+ (y+ 4)2= 4

(x+ 3)2+ (y- 4)2= 4                       teisingas atsakymas

(x+ 3)+ (y- 4)= 4

(x+ 3)2– (y- 4)2= 4

 

 

15. Skritulys padalintas į tris išpjovas. Vienos išpjovos kampas sudaro 30% pilnutinio kampo, o kitas 2/3 pirmosios išpjovos kampo. Apskaičiuokite šių išpjovų kampus.

 

30°; 20°; 130°;

30°; 120°; 30°;

54°; 36°; 90°;                               teisingas atsakymas

teisingo atsakymo nėra

 

16. Trapecijos kampai paeiliui sudaro aritmetinę progresiją. Jeigu mažiausias kampas 75°, tai didžiausias:

 

95°

100°

105°                        teisingas atsakymas

110°

 

17. ABCD- trapecija, kurios viršūnės taškai A(-1; -1), B(2; -1), C(3; 2), D(-4; 2). Rasti trapecijos vidurinės linijos ilgį.

 

10

5                                                                    teisingas atsakymas

6                                                                     

teisingo atsakymo nėra

 

18. Koks gali būti mažiausias kvadrato kraštinės ilgis, kad iš kvadrato būtų galima iškirpti skritulį, kurio plotas 2826 mm2?

 

40 mm

5 cm

30 mm

6 cm                                             teisingas atsakymas

 

19. Į rombą, kurio smailusis kampas lygus 30°, įbrėžtas skritulys. Apskaičiuokite rombo plotą, jei skritulio plotas lygus 9 cm2.

 

7,2 m2

72 cm2                                                               teisingas atsakymas

0,72 cm2

36 m2

 

20. Keliais m2 stačiakampio, kurio kraštinės 60 ir 40 metrų, plotas yra mažesnis už kvadrato, turinčio tą patį perimetrą, plotą?

 

10 m2

100 m2                                                               teisingas atsakymas

1000 m2

plotai lygūs

 

 

 

Trigonometrijos testas (su atsakymais)

     

  

     1. Išreiškite kampus radianais: 600; 1350; 7200.

 

π/3; 3π/4; 4π.      teisingas atsakymas

3π/4; π/2; 2π.

2π/3; π/6; π.

π; π/4; 2π.

 

 

2. Kampus išreiškite laipsniais: π/4; 2π/3; 6π.

 

300; 700; 7200.

450; 1200; 10800.         teisingas atsakymas

450; 1500; 10800.

450; 1200; 7200.

 

 

3. Apskaičiuokite 2sin(π/6)+tg(π/4)

 

1;

2;                                  .      teisingas atsakymas

4;

0.

 

4. Stačiojo lygiašonio trikampio kampus išreiškite radianais.

 

π/3; π/3; π/2.

π/6; π/6; π/4.

π/2; π/2; π.

π/4; π/4; π/2.                      .      teisingas atsakymas

 

 

5. Trikampio kampai proporcingi skaičiams 1, 2 ir 3. Raskite jų dydį radianais.

 

π/6; π/3; π/2.                    .      teisingas atsakymas     

π/2; π/4; π/6.

π/3;  π/6; π/4.

π/12; π/2; π/4.

 

 

6. Apskaičiuokite sin(-2π/3).

-(3)1/2/2                                    .      teisingas atsakymas

½

-(2)1/2/2

1

 

 

7. Apskaičiuokite cos(x), tg(x), kai sin(x)= -3/5 ir π < x < 3π/2.

-4/5 ir3/4.             .      teisingas atsakymas

–4/5 ir 4/3.

0 ir 3/4.

4/5 ir –3/4

 

8.Apskaičiuokite arcsin(-1/2).

-π /2

-π/4

-π/6

π

 

 

9. Didėjimo tvarka išdėstykite skaičius sin(200), sin(450), sin(900), sin(300), sin(600), sin(700).

sin(200) < sin(300) < sin(450) < sin(600) < sin(700) < sin(900).          teisingas atsakymas

sin(900) < sin(700) < sin(600) < sin(450) < sin(300) < sin(200).

sin(700) < sin(900) < sin(600) < sin(450) < sin(300) < sin(200).

Išdėstyti negalima

 

10. Suprastinkite reiškinį 2sin2(x)+cos2(x) –1.

2sin2(x)

cos2(x)

sin2(x)                .      teisingas atsakymas

2tg(x)

 

 

11.Kuriam ketvirčiui priklauso posūkio kampas x, jei jis lygus 3150.

ketvirtam                .      teisingas atsakymas

pirmam

antram

trečiam 

 

 

12. Nustatykite reiškinio ženklą sin(11π/9)cos( π/3) tg(1,6π).

teigiamas               .      teisingas atsakymas

neigiamas

lygus nuliui

kitas atsakymas

 

 

13. Kas daugiau 1-sin(450) ar tg(300)?        

1-sin(450) < tg(300)              .      teisingas atsakymas        

1-sin(450) > tg(300)

1-sin(450) =  tg(300)

visi teisingi

 

14. Apskaičiuokite reiškinio 1-sin(x)cos(x)tg(x) reikšmę, kai x=600.

1/5

1/2

2

¼          .      teisingas atsakymas

 

 

15. Išspręskite lygtį cos(x)tg(x) = 0.

2πk, kεZ

π/2+πk, kεZ

πk, kεZ                      .      teisingas atsakymas 

π/3+πk, kεZ

 

 

16. Suprastinkite reiškinį (1-cos2(x))/cos2(x)-2tg2(x).

ctg2(x)

-2tg2(x)

tg2(x)

-tg2(x)      .      teisingas atsakymas

 

 

17. Apskaičiuokite a2, kai an=2n/cos(600n).

-8                           .      teisingas atsakymas

 8

 4

-4

 

 

18. Išspręskite lygtį sin(x)=1/2.

(-1)kπ/2+πk, kεZ

(-1)kπ/6+πk, kεZ           .      teisingas atsakymas

(-1)kπ/4+πk, kεZ

k+2

 

19.Apskaičiuokite arcsin(1/2)+3arccos(1/2).

 π/6

-π/6

7π/6                .      teisingas atsakymas

2π/3

 

 

20. Parašykite lygtį tiesės, kuri eina per koordinačių pradžios tašką ir su x ašimi sudaro 600 kampą.

y=2x

y=1/3x

y=-2x

y=(3)1/2x                     teisingas atsakymas

Kombinatorikos testas (su atsakymais)

1. Vienas žmogus turi 7 matematikos knygas, o kitas 9 knygas.  Keliais būdais jie gali pasikeisti knygomis, jei keičiama tik po vieną knygą?

63                                       teisingas atsakymas

16

81

14

 

 

2. Apskaičiuokite P4.

24                                       teisingas atsakymas

16

64

12

 

 

3. Visos vienos klasės mergaitės dainuoja chore arba lanko namų ruošos būrelį. 9 mergaitės dainuoja chore, 14- lanko namų ruošos būrelį, o 4 – ir dainuoja chore, ir lanko namų ruošos būrelį. Kiek mergaičių yra klasėje?

23

19                                       teisingas atsakymas

22

13

 

 

4. Šachmatų turnyre dalyvavo 7 žmonės. Visi jie vienas su kitu sužaidė po vieną partiją. Kiek iš viso partijų jie sužaidė?

49

14

21                                       teisingas atsakymas

42

 

 

5. Šachmatų turnyre sužaistos 36 partijos. Kiekvienas dalyvis sužaidė su vienu varžovu po vieną partiją. Kiek buvo turnyro dalyvių?

6

8

9                                         teisingas atsakymas

12

 

 

6. Kiek trispalvių vėliavų galima sudaryti iš žalios, geltonos, rudos, raudonos, baltos ir mėlynos spalvos audinių?

18

20

150

120                                     teisingas atsakymas

 

 

7. Suprastinkite trupmeną (n+1)!/ (n-1)!

2n (n+1)

n (n+1)                               teisingas atsakymas

2n (n-1)

n

 

 

8. Konditerijos parduotuvėje yra 4 rūšių pyragaičių: smėlinių, sluoksninių, eklerių, kreminių. Keliais būdais galima nusipirkti 7 pyragaičius?

150

120                                     teisingas atsakymas

30

110

 

 

9. Septynios mergaitės šoka ratelį. Keliais skirtingais būdais jos gali sustoti į ratelį?

840

5040

720                                     teisingas atsakymas

49

 

 

10. Kiek kėlinių galima sudaryti iš žodžio „ sakalas“ raidžių?

49

21

402

420                                     teisingas atsakymas

 

 

11. Apskaičiuokite (3*4!)/ (3! + 4!)=

4/5

2,4                                      teisingas atsakymas

6

12/7

 

 

12. Egzamino darbams užšifruoti pasirinktos 8 skirtingos raidės. Kiek iš jų galima sudaryti šifrų- žodžių, kurios sudarytų ne mažiau kaip trys ir ne daugiau kaip šešios skirtingos raidės?

34284

34880

28896                                 teisingas atsakymas

20426

 

 

13. Apskaičiukite kiek šešiaženklių skaičių galima sudaryti iš skaitmenų 0, 1, 2, 3, 4, 5.

600                                     teisingas atsakymas

500

720

480

 

 

14. Apskaičiuokite C2017.

1020

800

940

1140                                   teisingas atsakymas

 

 

15. Keliais būdais galima pasirinkti trijų skirtingų spalvų dažus iš penkių turimų spalvų?

15

20

10                                       teisingas atsakymas

19

16. Kiek žodynų reikia išleisti norint betarpiškai versti iš rusų, anglų, prancūzų, vokiečių ir italų kalbų į bet kurią kitą kalbą.

20                                       teisingas atsakymas

10

15

150

 

 

17. Dešimties turistų grupei reikia išsirinkti vadovą, virėją ir budintį. Apskaičiuokite keliais būdais tai galima padaryti.

640 būdų

720 būdų                            teisingas atsakymas

560 būdų

30 būdų

 

 

18. Iš 7 vyrų ir 4 moterų reikia sudaryti 6 asmenų grupę, kurioje būtų bent 2 moterys. Keliais būdais galima tai padaryti?

371                                     teisingas atsakymas

524

96

1024

 

 

19.Tris laiškus galima pasiųsti 6 adresatams. Keliais būdais galima tai padaryti, jei a) tuo pačiu adresu negalima siųsti, b) tuo pačiu adresu galima siųsti bet kurį laiškų skaičių.

a) 15              b) 326

a) 20              b) 216                                 teisingas atsakymas

a) 76              b) 116

a) 216            b) 49

 

 

20. Tam tikros ESM užrašoma 8 skaitinių ženklų- nulių ir vienetų- rinkiniu. Koks gali būti didžiausias įvairių komandų skaičius?

1256

98

2205

256                                     teisingas atsakymas

11 klasės matematikos testas – Laipsniai su sveikaisiais rodikliais (su atsakymais)

 

            1. Apskaičiuokite reiškinio reikšmę:

(357 * 24)/(56 *14)5.

 

612,5

122,5     teisingas atsakymas

124

245

 

            2. Apskaičiuokite trupmenos reikšmę:

(39,52 – 3,52)/(57,52 – 14,52).

 

5/6

0

7/9

½       teisingas atsakymas

 

            3. Koks skaičius lygus pusei 298 ?

 

      299

        297       teisingas atsakymas

        249

     248  

 

            4. Kuris skaičius yra didžiausias?

 

(12)3

(21)3

(23)1

(31)2   teisingas atsakymas

 

 

            5. Apskaičiuokite (1012+511 * 29-513 * 28) / (4 * 55 * 106).

 

70

35

375

57      teisingas atsakymas

 

            6. Kuris skaičius yra mažiausias?

 

            1100

            (-2)3   teisingas atsakymas

            (-10)1000

42

7. Apskaičiuokite  (85*315)/612.

 

256

216        teisingas atsakymas

4

32

 

8. Apskaičiuokite   44*94*49*99 =

 

1313

3613    teisingas atsakymas

3636

129626

 

9.Apskaičiuokite (66*23 – 36) / (66 + 63*33 + 36).

 

1/39

23

7           teisingas atsakymas

23/3

 

10.Apskaičiuokite    1230 / 3615

 

(1/3)15

(1/3)2

1

230    teisingas atsakymas

 

11.Apskaičiuokite reiškinio (8n+1 + 8n)2 / (4n – 4n-1)3 reikšmę, kai n priklauso N.

 

192    teisingas atsakymas

2n /7

12     

98

 

12.Apskaičiuokite (-2,4)-2

 

144/25

25/144    teisingas atsakymas

-25/144

-144/25

 

13.Palyginkite su 0 reiškinio (-7,1)-6 reikšmę.

 

>0   teisingas atsakymas

=0

<0

kitas atsakymas

 

14.Apskaičiuokite 2-3 – (-2)-4.

 

1/16      teisingas atsakymas

-1/16

-1/8

1/8

 

15.Reiškinį 2a/(a-2)2 parašykite sandauga su neigiamu laipsnio rodikliu.

 

2a(a-2)2

2a(a-2)-2    teisingas atsakymas

(a-2)2*(2a)-1

(a-2)-2*(2a)-1

 

16.Reiškinį (a-1 + b-1)(a + b)-1 parašykite trupmena.

 

(a+b) / (1/a+1/b)

(1/a+1/b) / (a+b)    teisingas atsakymas

(a+b)(a+b)2

a + b

 

 

17.Skaičių 42,3*10-4 ir  0,34*106 sandaugos rezultatas standartine išraiška yra:

 

14,382*102

1,4382*103   teisingas atsakymas

1,4*10-2

1438,2

 

18.Suprastinkite 4 4+44+44+44.

 

44

416

45      teisingas atsakymas

4-16

 

19.Apskaičiuokite   8-3*2-10 /16-5

 

2-39

2        teisingas atsakymas

4

218

 

20.Reiškinio (0,25)-2+100(2,5)-2+3-3(1/9)-3+(0,9)0 reikšmė lygi:

 

59

673

128

60            teisingas atsakymas

10 klasės matematikos testas

1) -10 – |-6| + 4! = ?
a) 4
b) 8
c) 12
d) 16

2) Suprastinti: (√5 + √2)2 – 2√2(√5 + √2) = ?
a) 3√5
b) 5√2
c) 3
d) 5

3) Išspręskite lygtį: x3 – 4x = 0 ?
a) -2, 0 ir 2
b) -2 ir 2
c) 0 ir 2
d) -2 ir 0

4) Koordinačių plokštumoje turime tris taškus: A(1;5), B(1;-1) ir C(6;-1). Sujungus taškus gauname trikampį. Jis yra?
a) paprastas
b) lygiašonis
c) lygiakraštis
d) statusis

5) Turim geometrinę progresiją, kurios antrasis narys yra 36, o ketvirtasis 4. Raskite šios geometrinės progresijos visų narių sumą?
a) 108
b) 144
c) 162
d) 252

6) Išspręskite nelygybę: x3 + 6×2 + 9x ≤ 0 ?
a) (-∞;0]
b) (-3;0)
c) [-3;+∞)
d) (0;+∞)

7) Tuo pačiu metu iš vieno miesto į kitą pajudėjo automobilis ir dviratininkas. Automobilio greitis 90km/h, dviratininko – 5m/s. Koks tarp jų atstumas bus po 50min kėlionės?
a) 50km
b) 60km
c) 68km
d) 72km

8. Apskaičiuokite: (sinx + cosx)2 – 2tgx cos2x = ?
a) -sinx
b) cosx
c) 0
d) 1

9) Kūbo įstrižainė lygi 4√2 ir sudaro 60 laipsnių kampą su pagrindo įstrižaine. Raskito kūbo viso paviršiaus plotą?
a) 24
b) 16
c) 18
d) 30

10) Funkcijos f(x)= x2 – 2x + 10 didėjimo intervalas yra?
a) (-∞;+∞)
b) (-∞;1)
c) (1;+∞)
d) (1;9)